如何画一条直线，平分任意四边形的面积

如图，给定一个任意四边形$ ABCD $，边长和角度都是未知的
如何作一条直线，将该四边形分为面积相等的2个部分？
步骤如下：

• 连接对角线$ BD $，过$ C $点作一条直线$ l $，使得$ l // BD $，且$ l $与$ AB $的延长线相交于点$ E $

  

• 取线段$ AE $的中点$ F $，连接$ DF $，$ DF $将该四边形分为面积相等的2个图形

  

要如何证明$ \triangle AFD $与四边形$ BCDF $面积相等？
连接$ DE $，$ DE $与$ BC $相交于点$ O $

由$ l // BD $可知，$ S_{\triangle BCD}=S_{\triangle BDE} $
$ \triangle BOD $为$ \triangle BCD $与$ \triangle BDE $的公共部分，由此可得出

$$
\large
\begin{align*}
S_{\triangle OCD}=S_{\triangle OBE}\newline
S_{\text{四边形}ABCD}=S_{\triangle ADE}
\end{align*}
$$

点$ F $为线段$ AE $中点，由此可知

$$
\large
S_{\triangle AFD}=S_{\triangle EFD}=S_{\text{四边形}BCDF}
$$

证毕！